Gramática Nivel JLPT N4 – Lección 22

ていただけませんか es la forma humble speech de てもらえませんか, que a su vez es la forma negativa potential de てもらう 'tener (A) hecho por otra persona'.
Esta estructura es una combinación de て (la partícula de conjunción), el う-Verb いただく 'ser cubierto por', el verbo auxiliary verb negativo cortés ません, y la partícula de pregunta, か.
Generalmente, se traduce de manera similar a てもらえませんか 'no querrías (A)', o '¿podrías por favor (A)?'.

• すみませんが、後(うし)ろに乗(の)っていただけませんか。
  Lo siento, ¿podrías por favor sentarte en la parte de atrás?
• 危(あぶ)ないので少(すこ)しだけ下(さ)がってもらえませんか。
  Porque es peligroso, ¿podrías por favor retroceder solo un poco?

Esta construcción y いただく en sí misma se pueden ver regularmente como 頂(いただ)く, su forma kanji. Debido a que este kanji significa literalmente 'ser cubierto por', solo se está reconociendo que la persona que está realizando la acción por ti (o alguien en tu grupo), lo está haciendo desde 'arriba' (suena más respetuoso).

• 雪(ゆき)を頂(いただ)いた山(やま)はとてもきれいだ。
  Una montaña nevada es muy hermosa.

Aquí podemos ver cómo se utiliza el significado 'ser cubierto/vestido con' en una oración estándar.