Грамматика Уровень JLPT N5 – Урок 17

Как было рассмотрено в нашем ましょう уроке, ましょう является одной из конъюгаций вспомогательного глагола ます, и это распространенный (вежливый) способ предложить делать что-то 'вместе'.
Добавление частицы か к этому выражению просто меняет нюанс с 'давай', на 'не так ли?', и это больше похоже на прямой вопрос, чем просто ましょう.
Как и ましょう, это выражение можно добавить к форме ます любого глагола.

• レストランまで車(くるま)で行(い)きましょうか。
  Не пойдем ли в ресторан на машине?
• 今夜(こんや)走(はし)りましょうか。
  Не побежим ли вечером?

Одно, что стоит отметить с этими примерами, это то, что они являются 'предложениями', а не 'приглашениями'. В японском языке есть небольшая разница между двумя, так же как и в английском. Если вы хотите пригласить кого-то сделать что-то, самый естественный способ будет использовать ませんか, фразу, которая аналогична ましょうか.

• 一緒(いっしょ)にイタリアに行(い)きませんか？
  Не хотите поехать в Италию со мной?
• 一緒(いっしょ)にイタリアに行(い)きましょうか。
  Не пойдем ли в Италию?

Разница здесь в том, что 'не хотите сделать (А)?' имеет более сильный нюанс прямого приглашения, в то время как ましょうか ближе к просто 'давай сделаем (А)!'