Grammatik JLPT Level N4 – Lektion 18

なくてもいい ist einfach das Gegenteil von てもいい und hebt hervor, dass es 'in Ordnung ist, wenn (A) nicht getan wird'. Dies kommt normalerweise als recht höflich rüber und klingt in Englisch wie 'mach dir keine Sorgen, (A) zu tun'.
なくてもいい ist eine Kombination des Hilfsverbs ない in seiner Konjunktionsform mit てもいい.

• ミカは悪(わる)くないから謝(あやま)らなくてもいいよ。
  Mika, du bist nicht im Unrecht, also musst du dich nicht entschuldigen.
• その手紙(てがみ)はもう届(とど)けなくてもいい。
  Es ist in Ordnung, wenn du diesen Brief nicht mehr zustellst.

Um diese Phrase noch lässiger klingen zu lassen, kann das adverbiale Partikel も weggelassen werden. Das verändert den Nuance überhaupt nicht, klingt aber ein wenig freundlicher (wenn man es mit Leuten verwendet, die man gut kennt).

• 今日(きょう)は会社(かいしゃ)に来(こ)なくていいよ。
  Es ist okay, wenn du nicht heute ins Büro kommst.