Gramática Nivel JLPT N4 – Lección 1

Esta construcción gramatical es una mezcla de la partícula de conjunción て y el verbo 行(い)く 'ir'. Para usar este punto gramatical, necesitarás unir て a cualquier verbo y luego seguirlo con いく.
Esta matiz generalmente es que '(A) ocurrió y luego fue', o 'ocurrirá, y luego irá'. En otras palabras, dependerá de si いく está en tiempo presente o pasado.

• 今日(きょう)はうちで食(た)べていく？
  ¿Quieres ir a comer a mi casa esta noche? (Literalmente '¿irás?', pero se percibe más como una invitación en japonés coloquial)
• 今晩(こんばん)は雨(あめ)が降(ふ)ると聞(き)いたから、傘(かさ)を持(も)って行(い)った。
  Porque escuché que iba a llover esta noche, tomé un paraguas.

ていく se puede usar al representar tiempo o al representar un lugar físico. Al representar un lugar físico, es más probable que se use la estructura kanji, 行(い)く. Sin embargo, esta no es una regla establecida y depende del escritor.
Cuando se utiliza en relación con el tiempo, la matiz generalmente es que algo ya ha comenzado/está a punto de comenzar, y luego continuará progresando de la misma manera.

• 毎日(まいにち)ゴルフの練習(れんしゅう)をしたらだんだんと上手(うま)くなっていく。
  Cuando practicas golf todos los días, gradualmente mejorarás.

Esto es lo opuesto de てくる, que indica que algo finalmente ha alcanzado un cierto estado, después de haber progresado de esa manera durante algún tiempo.