Грамматика Уровень JLPT N4 – Урок 18

なくてもいい это просто противоположность てもいい и подчеркивает, что 'всё в порядке, даже если (A) не сделано'. Это обычно воспринимается как довольно вежливо и звучит как 'не беспокойся о том, что (A) делать' на английском.
なくてもいい является комбинацией вспомогательного глагола ない в его соединительной форме с てもいい.

• ミカは悪(わる)くないから謝(あやま)らなくてもいいよ。
  Mika, ты не виновата, так что тебе не нужно извиняться.
• その手紙(てがみ)はもう届(とど)けなくてもいい。
  В порядке, если ты больше не доставишь это письмо.

Чтобы сделать эту фразу еще более неформальной, обстоятельственная частица も может быть опущена. Это не изменит нюанс, но будет звучать чуть более дружелюбно (когда используется с людьми, которых вы хорошо знаете).

• 今日(きょう)は会社(かいしゃ)に来(こ)なくていいよ。
  Ничего страшного, если ты не придешь в офис сегодня.