Грамматика Уровень JLPT N5 – Урок 18

ませんか (или ないか более неформально) — это выражение, которое используется после глаголов как приглашение. В основном это переводится как 'не хочешь ли ты сделать (А) со мной?'.
Это выражение немного отличается от ましょうか, так как звучит как приглашение сделать (А). ましょうか больше звучит как предложение, что (А) должно быть сделано.

• 明日(あした)は温泉(おんせん)に行(い)きませんか。
  Не хочешь ли пойти со мной в онсэна завтра? (Вежливо)
• 来週(らいしゅう)は釣(つ)りをしに行(い)かないか。
  Не хочешь ли пойти со мной на рыбалку на следующей неделе? (Неформально)

Рекомендуется использовать версию ませんか, так как ないか будет немного слишком неформально для использования с кем-то, с кем вы не очень близки (и также технически это не совсем правильный японский).
Чтобы яснее показать, что говорящий хочет делать (А) 'с' кем-то, часто добавляются такие выражения, как 一緒(いっしょ)に 'вместе' для разъяснения.

• 一緒(いっしょ)にお祭(まつ)りへ行(い)きませんか。
  Не хочешь ли пойти со мной на фестиваль?

Чтобы рассмотреть разницу между ましょうか и ませんか, давайте посмотрим, как меняется нюанс в одном и том же типе предложения.

• ラーメンを食(た)べに行(い)きましょうか。
  Не пойти ли нам поесть рамен?
• ラーメンを食べに行(い)きませんか。
  Не хочешь ли пойти поесть рамен со мной?

Здесь ませんか будет восприниматься как приглашение из-за того, что вы спрашиваете человека, не возражает ли он сделать (А) с вами. Это основная причина, по которой оно считается более вежливым вариантом при приглашении кого-то сделать что-то, чем ましょうか.